ми заблуждениями; если, говорю я, при таком убеждении мы обратимся к математике, как она установлена Эвклидом в качестве науки и в общем сохранилась и доныне, то нам нельзя будет не признать пути, которым она идет, — странным, даже превратным. Мы требуем, чтобы каждое логическое доказательство сводилось к наглядному; она, наоборот, сознательно прилагает все усилия к тому, чтобы отвергнуть свойственную ей, везде близкую наглядную достоверность и заменить ее логической. Мы должны сознаться: это похоже на то, как если бы кто-нибудь отрезал себе ноги, чтобы ходить на костылях, или на то, как принц в «Торжестве чувствительности» убегает от действительно прекрасной природы, для того чтобы любоваться театральной декорацией — ее подражанием.
Я должен напомнить здесь то, что сказано мною в шестой главе трактата о законе основания, и предполагаю это совершенно свежим и сохранившимся в памяти читателя, так что свои замечания я связываю здесь с изложенным в названной главе, не объясняя сызнова разницы между простым основанием познания математической истины, — что может быть дано логически, и основанием бытия, — этой непосредственной, лишь наглядно познаваемой связью частей пространства и времени, связью, уразумение которой одно доставляет истинное удовлетворение и основательное знание, — между тем как простая основа познания всегда остается на поверхности и может только объяснить, что это так, но не почему это так. Эвклид избрал последний путь — к явному ущербу для науки. Ибо, уже в самом начале, например, где он должен был бы раз навсегда показать, как в треугольнике углы и стороны взаимно определяются и служат основанием и следствием друг друга, согласно форме закона основания, господствующей в одном пространстве и влекущей за собою там, как и всюду, необходимость, чтобы нечто одно было таково, как оно есть, ибо совершенно отличное от него другое таково, как оно есть; вместо того, чтобы этим путем дать глубокое проникновение в существо треугольника, — он устанавливает несколько отрывочных, произвольно выбранных теорем о треугольнике и выясняет их логическую основу познания посредством тягостной, логически построенной аргументации по закону противоречия. Вместо исчерпывающего познания этих пространственных отношений мы получаем, таким образом, лишь немногие, произвольно сообщенные выводы из них, и мы находимся в таком же положении, как человек, которому показали различные действия хитро налаженной машины, но не объяснили ее внутренней связи и устрой-
