Страница:VeberVellshtejn t1 1906ru.djvu/47

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к: навигация, поиск
Эта страница была вычитана

Въ этихъ обозначенiяхъ содержанiе предложенiя 2 можетъ быть выражено такъ:

. (3)

Это предложенiе можетъ быть также распространено на произведенiе нѣсколькихъ множителей, напримѣръ:

. (4)

Выраженiе вида , гдѣ и суть неопредѣленныя числа, называютъ двучленомъ или биномомъ. Точно такъ же выраженiе называется трехчленомъ, или триномомъ, и вообще сумма нѣсколькихъ слагаемыхъ, обозначенныхъ буквами, называютъ многочленомъ, или полиномомъ. Отдѣльныя слагаемыя называются членами полинома.



Тот же текст в современной орфографии

В этих обозначениях содержание предложения 2 может быть выражено так:

. (3)

Это предложение может быть также распространено на произведение нескольких множителей, например:

. (4)

Выражение вида , где и суть неопределённые числа, называют двучленом или биномом. Точно так же выражение называется трехчленом, или триномом, и вообще сумму нескольких слагаемых, обозначенных буквами, называют многочленом, или полиномом. Отдельные слагаемые называются членами полинома.



§ 10. Возвышенiе въ степень.

1. Сложенiе равныхъ слагаемыхъ привело насъ къ умноженiю; точно такъ же умноженiе равныхъ сомножителей приводитъ къ новому дѣйствiю — возвышенiю въ степень.

Положимъ, что намъ нужно составить произведенiе сомножителей, которые всѣ равны между собой — именно равны, скажемъ, числу . Результатъ этой операцiи называется n-ой степенью числа и обозначается символомъ , такъ что

; (1)
въ лѣвой части этого равенства подразумѣваемъ сомножителей; число называется основанiемъ степени; говорятъ также короче „ въ n-ой степени“. Вычислить n-ую степень числа значитъ „возвысить число въ n-ую степень“.

Первая степень числа равна основанiю

. (2)

Такъ какъ произведенiе всякаго числа на 1 даетъ въ результатѣ множимое, то при любомъ показателѣ

. (3)

Въ частности, въ виду геометрическихъ приложенiй, вторая степень числа часто называется квадратомъ числа , а третья степень — кубомъ этого числа.



Тот же текст в современной орфографии

§ 10. Возвышение в степень.

1. Сложение равных слагаемых привело нас к умножению; точно так же умножение равных сомножителей приводит к новому действию — возвышению в степень.

Положим, что нам нужно составить произведение сомножителей, которые все равны между собой — именно равны, скажем, числу . Результат этой операции называется n-ой степенью числа и обозначается символом , так что

; (1)
в левой части этого равенства подразумеваем сомножителей; число называется основанием степени; говорят также короче « в n-ой степени». Вычислить n-ую степень числа значит «возвысить число в n-ую степень».

Первая степень числа равна основанию

. (2)

Так как произведение всякого числа на 1 даёт в результате множимое, то при любом показателе

. (3)

В частности, в виду геометрических приложений, вторая степень числа часто называется квадратом числа , а третья степень — кубом этого числа.