ЭСБЕ/Эвклид, математик

Материал из Викитеки — свободной библиотеки
Перейти к навигации Перейти к поиску

Эвклид
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
Brockhaus Lexikon.jpg Словник: Шуйское — Электровозбудимость. Источник: т. XL (1904): Шуйское — Электровозбудимость, с. 133 ( скан ) • Другие источники: ЕЭБЕ : МСР : МЭСБЕ : РСКД : Britannica (11-th) : DGRBM


Эвклид (315—255 до Р. Хр.) — один из великих математиков древнего мира, получил научное образование от учеников Платона и был приглашен в Александрию Птолемеем, сыном Лага; здесь, в Александрии он основал школу математики. Из сочинений его до нас дошли только следующие: «Элементы геометрии», книга под заглавием δεδόμενα («Данные»), трактата по геометрической оптике и катоптрике и часть сочинения о делении площадей многоугольников. Математики более позднего времени Папп (см. XXII, 727) и Прокл (см. XXV, 385) упоминают и ссылаются на не дошедшие до нас книги Э.: четыре книги о конических сечениях, две книги о местах на поверхности и на три книги «Поризмы». Наиболее знамениты и наиболее известны «Элементы геометрии». Он первый дал настолько стройное, систематическое и столь изящное изложение геометрии прямых линий и круга, что в Англии до сих пор при начальном обучении геометрии придерживаются изложения Э. Геометрией занимались и раньше его многие греческие геометры. Прокл называет из числа их Гиппократа Хиосского, Леона, Федия Магнезийского, Гермотима Колофонского, который усовершенствовал открытия Евдокса и Фетеса и присоединил к ним свои собственные. Изложение «Геометрии» Э. состоит из 13-ти книг, к которым присоединяют две книги о пяти правильных многогранниках, хотя открытие этих тел несправедливо приписывают Гипсиклу Александрийскому, жившему 150 лет позднее Э. Собственно геометрия прямых линий, кругов и плоских фигур заключается в первых шести книгах, а в пяти последних книгах изучаются поверхности и тела, в 7-й, 8-й и 9-й книгах рассматриваются свойства чисел, в 10-й рассматриваются в подробности величины несоизмеримые. Автор не мог, конечно, пользоваться алгебраическими формулами, так как алгебра получила начало в Европе много столетий спустя, поэтому все рассуждения Э. носят характер чисто синтетический. Под «данными» подразумеваются те величины, которые на основании теорем, доказанных в «Элементах», могут быть определены из условий задачи. Если, напр., задана на плоскости определенная точка и круг определенного радиуса, центр которого имеет вполне определенное положение, то длины и направления касательных из точки к кругу суть прямые «данные». Что такое «поризмы» — представляется гадательным. Папп и Прокл, говоря о поризмах, выражаются столь неясно, что нельзя составить себе представления об этом предмете. Папп, между прочим, говорит о поризмах как о каком-то особом методе, применяемом с успехом при решении многих трудных задач. Роберт Симсон (см. XXIX, 949), основываясь на неполных и неясных замечаниях Паппа, полагал, что поризмы представляют упрощенный способ вывода некоторых лемм; он даже воспроизвел 38 таких лемм. По объяснению Шаля (Chasles, «Aperçu historique») поризмы представляют собой нечто подобное сокращенному методу аналитической геометрии или, может быть, нечто подобное тем методам, которые употребительны в высшей геометрии. Издания сочинений Э. следующие: «Euclidis opera cum Theonis expositione» (греч., Базель, 1550); «Euclidis quae supersunt omnia» (греч. и лат., Оксфорд, 1703); «Oeuvres d’Euclide» (греч., латин., франц., П., 1814). На русском — «Эвклидовых Начал восемь книг», пер. с греч. Ф. Петрушевского с примечаниями (СПб., 1819).