Это свойство принимаютъ за опредѣленіе каса- т е л ь н о й, когда рѣчь идетъ о какой угодно кривой. Такимъ образомъ, касательною къ кривой AB (черт. 134) въ точкѣ M наз. предѣльное положеніе MT, къ которому стремится сѣкущая MN, когда точка пересѣченія P неограннченно при- блнжается къ М. Опредѣляемая такимъ образомъ касательная можетъ имѣть съ кривою болѣе одной общей точки (какъ это видно на черт. 134).
ГЛABA V.
Относнтельное положеніе окружностей.
144. Опредѣленіѳ. Если двѣ окружности имѣютъ только одну общую точку, TO го- ворятъ, что онѣ касаются; если же.двѣ окружности имѣютъ двѣ общія ТОЧКИ, TO говорятъ, что онѣ пересѣкаются. - Трехъ общихъ точекъ двѣ несливающіяся окружйости имѣть не могутъ, потому что въ противномъ случаѣ черезъ трй точки можно было бы провести двѣ различныя окружности, что не- возможно (122). ' Вудемъ называть линіей центровъ прямую,проходящую черезъ центрыдвухъокружностей (напр., прямую OO1, черт. 135).
145. Теорема. Если двѣ окружности имѣютъ общую точку по одну сторону отъ линіи центровъ, то онѣ имѣютъ общую точку и по другую сторону отъ этой линіи, т.-е. такія окруж- ности пересѣкаются.
Пусть (черт. 135) двѣ окружности имѣютъ общую точку А, лежащую внѣ линіи центровъ OO1; требуется доказать, что эти окружности имѣіотъ еще общую точку по другую сто- рону отъ прямой OO1. Опустимъ изъ A на прямую . OO1 перпендикуляръ AB и продолжимъ его на разстояніе BA1, равное AB. Докажемъ теперь, что точка A1 принадлежитъ обѣимъ окружностямъ.
