Я должен извиниться, что принуждён сегодня говорить по-французски. Хотя на предыдущих моих докладах я объяснялся по-немецки, но объяснялся слишком плохо: говорить на чужом явыке так же трудно, как хромому ходить: необходимы костыли; до сих пор моими костылями были математическая формулы, и вы не можете себе представить, какая это поддержка для оратора, который встречает затруднения в выражении своих мыслей. Сегодня я не хочу пользоваться формулами, я остаюсь без костылей и вот почему должен говорить по-французски.
Всем известно, что на свете нет ничего неизменно установленного, неразрушимого; самые великие, могущественные государства не вечны: это излюбленная тема пророков. Научные теории так же, как и государства, не могут быть уверены в завтрашнем дне. Вряд ли вы найдёте другую теорию, которая казалась бы менее подверженной разрушительной силе времени, чем механика Ньютона; она была общепризнанной; этому зданию, казалось, не угрожала гибель; но вот и оно, в свою очередь, я не скажу, повергнуто в прах — это было бы преждевременно, — но, во всяком случае, сильно пострадало под ударами великих разрушителей: один из них, Макс Абрахам, находится среди вас, другой — голландский физик Лоренц. Я хотел бы сказать вам несколько слов о развалинах старого здания и о новой постройке, которую хотят воздвигнуть на его месте.
Итак, что же характеризовало старую механику? Следующий простой факт: я беру тело, находящееся в покое, и сообщаю ему толчок, другими словами, я прилагаю к нему в продолжение определённого времени определённую силу; тело приходит в движение и приобретает некоторую скорость; к телу, обладающему уже этой скоростью, прилагаем снова ту же силу в продолжение такого же времени, — скорость удвоится; и если мы будем это повторять, то скорость утроится, после того как мы сообщим ему такой же толчок в третий раз. Если этот опыт производить значительное количество раз, то тело приобретает, наконец, очень большую скорость, которая может превзойти всякие границы, — бесконечную скорость.
В новой механике, наоборот, предполагают, что телу, выведенному из равновесия, невозожно сообщить скорость, превосходящую скорость света. Дело здесь заключается в следующем: я беру то же самое тело, находящееся в покое, и сообщаю ему первый толчек; оно получает ту же скорость, что и в предыдущем случае; возобновляем вторично этот толчок, скорость ещё увеличивается, но не удвоится; третий толчок даст аналогичные результаты: скорость увеличивается, но всё менее и менее, тело оказывает сопротивление, которое постепенно возрастает. Это сопротивление, или инерцию, обыкновенно называют массой; в новой механике всё происходит так, как будто бы масса тел была не постоянной, а возрастала вместе со скоростью. Мы можем представить явления графически: в старой механике тело после первого толчка получает скорость, представленную отрезком (см. рис.); после второго толчка увеличивается на отрезок , который равен первому; с каждым новым толчком скорость увеличивается в одинаковой степени, и отрезок, представляющий это увеличение, имеет постоянную длину; в новой механике первый отрезок, изображающий скорость, увеличивается на отрезки , , которые становятся всё меньше и меньше, но таким образом, что сумма не может превзойти определённого предела скорости.
Что же привело к этим выводам? Делались ли непосредственные опыты? Разногласие между обеими теориями может обнаружиться лишь при наблюдении тел, движущихся с весьма большой скоростью; только в этом случае указанные выше различия сделаются заметными. Но что называть большой скоростью? Скорость ли автомобиля, который мчится по городу, делая 100 км. в час? Но с нашей точки зрения это скорость 
улитки. Значительно большие скорости мы найдём в астрономии: Меркурий, самое быстрое из небесных тел, проходит также около 100 км., только не в час, а в секунду; тем не менее и эта скорость недостаточно велика, чтобы обнаружить те различия, которые мы хотим наблюдать. Я уже не говорю о пушечных ядрах — они летят быстрее автомобиля, но незначительно медленнее Меркурия; однако, вы знаете, что открыта новая артиллерия, ядра которой быстрее пушечных: я говорю о радии, который посылает во все направления энергию, ядра; быстрота снарядов здесь несравненно большая, первоначальная скорость их составляет 100 000 км в секунду, то есть треть скорости света; объём этих ядер и их вес, правда, весьма незначительны, и мы не должны надеяться, что эта артиллерия увеличит военное могущество наших армий. Но возможны ли опыты с этими ядрами? Такие опыты были действительно предприняты; под влиянием электрического поля и магнитного поля происходит отклонение, которое позволяет установить существование инерции и измерить её. Таким образом было обнаружено, что масса зависит от скорости, и установлен указанный выше закон механики: инерция тела возрастает с его скоростью, которая всегда остаётся менее скорости света, то есть 300 000 км в секунду.
Теперь я перехожу ко второму принципу — принципу относительности. Предположим, что какой-нибудь наблюдатель подвигается вправо; всё происходит в его глазах так, как будто он остаётся в покое, предметы же, которыми он окружён, перемещаются влево: нет никакой возможности определить, перемещаются ли действительно предметы, или движется сам наблюдатель. Об этом говорится во всех учебниках механики; в них всегда приводится пример путешественника, едущего по реке на корабле; ему кажется, что берега реки проносятся перед ним, а корабль его неподвижен. При более глубоком исследовании этот простой факт приобретает важное значение; нет никаких средств для решения вопроса об абсолютном движении; никаким опытом нельзя опровергнуть принципа, что нет абсолютного пространства и что только относительные движения доступны нашему наблюдению. Я когда-то мимоходом высказал эти соображения, хорошо знакомые всем философам, и даже этим приобрёл известность, от которой охотно отказался бы: все реакционные французские газеты приписывали мне, будто я доказал, что солнце вращается вокруг земли; в знаменитом процессе Галилея с инквизицией вся вина оказывалась, таким образом, на стороне Галилея.
Возвратимся к старой механике: она допускает принцип относительности; её законы вместо того, чтобы быть основанными на опытах, были выведены из этого основного принципа. Этих принципов было достаточно для объяснения чисто механических явлений; но в применении к некоторым важным отделам физики, — например, к оптике — они уже отказывались служить. За абсолютную принималась скорость света относительно эфира: эту скорость можно было измерить, и, следовательно, теоретически существовала возможность сравнивать движение всякого тела с абсолютным движением, то есть существовала возможность установить, находится ли тело в абсолютном движении или нет.
Такие опыты с чрезвычайно точными приборами, которых я не стану вам описывать, были совершены с целью осуществить это сравнение на практике; они не дали никаких результатов. Принцип относительности в новой механике не допускает никаких ограничений; он имеет, если можно так выразиться, абсолютное значение.
Чтобы выяснить роль, которую играет принцип относительности в новой механике, нам нужно сначала познакомиться с остроумным понятием, введённым физиком Лоренцом, с так называемым местным временем. Представим себе двух наблюдателей — одного в Париже, другого в Берлине. и имеют одинаковые хронометры, которые они хотят установить; но наши наблюдатели необычайно педантичны, они требуют от установки чрезвычайной точности. Они хотят, например, чтобы показания их хронометров не могли отличаться более, чем на одну миллиардную долю секунды. Чтобы быть вполне современными, допустим, что посылает из Парижа в Берлин сигнал по беспроволочному телеграфу. отмечает момент получения сигнала; этот момент и будет для обоих хронометров началом времени. Но сигналу нужно некоторое время, чтобы дойти от Парижа до Берлина, он передаётся со скоростью света; , конечно, понимает, что благодаря этому часы его будут опаздывать, и постарается исправить ошибку. Дело, по-видимому, очень просто: достаточно, чтобы , в свою очередь, получил сигнал от ; взявши среднюю арифметическую из двух отметок, оба наблюдателя установят вполне точное соответствие между своими часами. Но так ли это? Мы допускаем, что сигнал от к идёт столько же времени, как и обратно. А между тем Земля уносит обоих наблюдателей в своём движении по отношению к эфиру, по которому распространяются электрические волны. Пославши свой сигнал, несётся за ним, а от него удаляется, — время, необходимое для передачи сигнала, в данном случае более, чем если оба наблюдателя находятся в покое. Напротив, от к сигнал передаётся скорее, так как движется ему навстречу: таким образом, нет никакой возможности установить, показывают ли оба хронометра одно и то же время или нет. Какой бы ни применять способ, затруднения останутся те же; астрономические наблюдения, как и всякий оптический метод, сталкивается с теми же препятствиями; доступна лишь видимая разность времени, так сказать, местное время. Принцип относительности остаётся в полной силе.
Однако, в старой механике при помощи этого принципа доказывались все основные законы. По примеру классических рассуждений можно было бы попытаться рассуждать следующим образом. Положим, что перед нами два наблюдателя, которым мы по-прежнему, согласно принятому в математике обыкновению, дадим имена и ; положим, что они движутся, удаляясь один от другого; ни один из них не может обладать скоростью большею, чем скорость света; пусть , например, делает 200 000 км в секунду вправо, — столько же влево. может считать, что он находится в покое, но тогда он должен приписать скорость в 400 000 км. Если знает новую механику, он скажет себе: обладает скоростью, которой он не может достигнуть; необходимо, следовательно, допустить, что и я нахожусь в движении. Таким образом, у , по-видимому, есть данные для выяснения своего абсолютного движения. Но для этого ему необходимо наблюдать движение ; чтобы сделать это наблюдение, и прежде всего устанавливают свои хронометры, затем посылает телеграммы, чтобы сообщать ему о своих последовательных местонахождениях; , таким образом, может отдать себе отчёт в движении и начертить кривую этого движения. Однако, сигналы передаются со скоростью света: часы, которые показывают кажущееся время, постоянно меняются, и всё происходит, как если бы часы у уходили вперёд. будет казаться, что он движется гораздо медленнее, и его относительная скорость по отношению к никогда не превзойдёт величины, которой она не должна достигнуть. Ничто не в состоянии открыть наблюдателю, находится ли он в движении или в абсолютном покое.
Нужно сделать ещё третью гипотезу, ещё более странную и трудно допустимую, так как она плохо вяжется с нашими обычными представлениями. Все тела во время движения изменяют форму, сжимаясь в направлении движения: шар преобразовывается, например, в тело, похожее на приплюснутый эллипсоид, ось которого параллельна движению. Мы не замечаем этого изменения на каждом шагу вследствие его незначительности. Земля в своём движении по орбите изменяет свою форму приблизительно на 1/200 000 000; чтобы наблюдать это явление, нужны были бы приборы чрезвычайной точности; но, если бы даже их точность была бесконечна, то и тогда мы ничего не выиграли бы, так как вследствие того же движения они точно изменяли бы свою форму. Ничего нельзя будет заметить: метр, которым мы могли бы измерять, будет становиться короче вместе с длиной, которую мы измеряем. Можно узнать что-нибудь определённое об изменении формы тел, лишь сравнивая длину этих тел со скоростью света. Это осуществлено тонкими опытами Майкельсона, на подробном описании которых я не буду останавливаться; они привели к высшей степени замечательным результатам: как бы удивительны ни показались эти результаты, но следует согласиться, что третья гипотеза вполне проверена. Таковы основы новой механики; при допущении указанных гипотез она оказывается совместимой с принципом относительности. Но её нужно ещё связать с новейшими воззрениями на вещество.
Для современного физика атом уже не представляется простым элементом; он стал настоящим мирком, в котором тысячи планет вращаются вокруг крошечных солнц. Солнцами и планетами здесь служат отрицательно или положительно наэлектризованные частицы; физик их называет электронами и из них создаёт весь мир. Некоторые представляют себе атом как центральную положительную массу, вокруг которой движется большое число отрицательно заряженных электронов, общая масса которых равна по величине массе центрального ядра.
Этот взгляд на материю позволяет легко объяснить увеличение массы тела с его скоростью, которое мы отметили, как одно из основных положений новой механики. Так как тело представляет собой совокупность электронов, то достаточно рассмотреть движения этих последних. Но известно, что движение отдельного электрона в эфире производит электрический ток, то есть электромагнитное поле. Этому полю соответствует некоторое количество энергии, находящееся не в электроне, а в эфире. Изменение величины или направления скорости электрона сопровождается изменением электромагнитной энергии эфира. Между тем как в Ньютоновой механике вся затрачиваемая энергия идёт на преодоление инерции движущегося тела, здесь часть энергии уходит на преодоление того, что можно назвать инерцией эфира относительно электромагнитных сил. Инерция эфира возрастает вместе со скоростью и становится бесконечно большой, когда скорость электрона приближается к скорости света. Таким образом, кажущаяся масса электрона возрастает вместе со скоростью; опыты Кауфмана показывают, что постоянная действительная масса электрона так ничтожна по сравнению с его кажущейся массой, что её можно считать равной нулю.
Итак, согласно новым воззрениям постоянной массы более не существует. Инерцией обладает не материя, а эфир; он один оказывает сопротивление движению, так что можно было бы сказать: нет материи, есть только дыры в эфире. Для движений установившихся или почти установившихся новая механика, с той степенью точности, которую допускают наши измерения, не отличается от механики Ньютона; разница только в том, что масса зависит от скорости и от угла между скоростью и направлением ускоряющей силы. Напротив, значительные изменения скоростей, — например, очень быстрые колебания — производят волны Герца, которые поглощают часть энергии электрона, замедляя этим его движения. Так, в беспроволочном телеграфе распространение волн вызывается колебаниями электронов при колебательном разряде.
Подобные колебания происходят в пламени, а также и в раскалённом твёрдом теле. По теории Лоренца внутри раскалённого тела движется огромное число электронов, которые, не имея возможности выйти из него, летают во всех направлениях и отражаются на его поверхности. Их можно сравнить со множеством мошек, пойманных в банку, которые бьются крыльями о стенки своей тюрьмы. Чем выше температура, тем быстрее движение электронов и тем чаще их взаимные столкновения и отражения на поверхности. Электромагнитные волны, которые возникают от этих столкновений и отражений, вызывают в нас ощущение, что тело раскалено.
Движение электронов почти осязаемо в трубке Крукса. В ней происходит настоящая бомбардировка электронами со стороны катода. Эти катодные лучи сильно ударяют антикатод и, частично отражаясь, производят электромагнитное колебание, которое многие физики уподобляют рентгеновским лучам.
Нам остаётся ещё рассмотреть отношение новой механики к астрономии. Что станет с законом Ньютона после исчезновения понятия о постоянной массе тел? Этот закон останется в силе только для тел, находящихся в покое. Также придётся считаться и с тем, что притяжение не мгновенно. Таким образом, естественно задать себе вопрос, не послужит ли новая механика только к усложнению астрономии, не достигнув большей точности, чем классическая небесная механика. Лоренц исследовал этот вопрос. Допуская правильность закона Ньютона для двух наэлектризованных тел, находящихся в покое, он вычисляет электродинамическое действие токов, производимых этими телами при движении; таким образом, он открывает новый закон притяжения двух тел, зависящий от их скоростей. Прежде чем рассмотреть, как этот закон объясняет астрономические явления, заметим ещё, что ускорение движения небесных тел имеет следствием электромагнитное лучеиспускание, и, благодаря проистекающей отсюда потере энергии, должно происходить постепенное уменьшение их скоростей. Со временем планеты упадут на солнце, но эта мысль не должна нас устрашать, — катастрофа не может произойти раньше, как через миллион миллиардов веков. Возвращаясь к закону тяготения, мы ясно видим, что разница между обеими механиками будет тем большей, чем больше скорость планет. Наибольшая разница должна обнаружиться в теории движения Меркурия, самой быстрой из всех планет. Действительно, движение Меркурия представляет ещё одну необъяснённую до сих пор аномалию: движение его в перигелии на 38″ быстрее движения, вычисленного классической теорией. Леверрье приписывал эту аномалию планете, которая ещё не открыта, и один астроном-любитель утверждал, что наблюдал её прохождение через Солнце. С тех пор никто этой планеты не видел, и, к сожалению, не подлежит сомнению, что замеченная планета была не что иное, как птица. Новая механика несколько исправляет ошибку в теории движения Меркурия, доводя её до 32″, но не даёт полного соответствия между наблюдением и вычислением. Если этот результат не является решающим в пользу новой механики, то тем менее его можно считать неблагоприятным для принятия её, так как она всё же уменьшает ошибку теории. Теория других планет не изменилась сколько-нибудь заметно в новой механике, и с той степенью точности, с какой производятся наблюдения, результаты её совпадают с результатами классической механики.
Подводя итоги всему сказанному, я нахожу, что, несмотря на важное значение доказательств и фактов, выдвинутых против классической механики, было бы преждевременно рассматривать её как окончательно осуждённую. Как бы то ни было, она во всяком случае останется механикой скоростей очень малых по сравнению со скоростью света, механикой нашей практической жизни и нашей земной техники. Однако же, если её соперница восторжествует через несколько лет, я позволю себе отметить опасность, которая грозит преподаванию. Многие учителя, по крайней мере во Франции, излагая своим ученикам элементарную механику, поспешат им сообщить, что эта механика отжила свой век, и что новая механика, где понятия о массе и времени имеют совсем другой смысл, её заместила; они будут относиться свысока к этой устарелой механике, преподавать которую их заставляют существующие программы, и внушать ученикам презрение, которое они сами к ней питают. Я думаю, однако, что эта презираемая классическая механика будет так же необходима, как и теперь, и только тот, кто основательно изучит её, в состоянии будет понять новую механику.
Примечания
[править]- ↑ Последняя из шести лекций, прочитанных автором в Геттингене по приглашению Геттингенского учёного общества.