Третий класс объектов для способности представления образует формальная часть полных представлений, т. е. a priori данные воззрения форм внешнего и внутреннего чувства — пространства и времени.
Как чистые воззрения, они, сами по себе и отдельно от полных представлений и от привходящих, только благодаря последним, определений наполненности и пустоты, являются объектами способности представления; ибо даже чистые точки и линии не могут быть представлены, а только созерцаются a priori, подобно тому как и бесконечная протяженность и бесконечная делимость пространства и времени могут быть предметами лишь чистого воззрения и чужды эмпирическому. То, что отличает этот класс представлений, в котором время и пространство чисто созерцаются, от первого класса, в котором они (и к тому же, совместно) воспринимаются, это — материя; я поэтому и определил ее, с одной стороны, как восприемлемость времени и пространства, а с другой — как объективированную причинность.
Наоборот, форма рассудка — причинность — не есть сама по себе и отдельно объект способности представления, а привходит в сознание только вместе с материальной частью познания и в ней.
Пространство и время имеют ту особенность, что все их части находятся друг к другу в таком отношении, в силу которого каждая из них определяется и обусловливается другой. В пространстве это отношение называется положением, во времени — последовательностью. Эти отношения своеобразны, совершенно отличаются от всех других отношений, возможных между нашими представлениями; поэтому, их не может постигнуть, при помощи простых понятий, ни рассудок, ни разум, — они становятся для нас понятны исключительно путем чистой интуиции a priori: ибо из одних понятий нельзя уяснить, что находится вверху и внизу, справа и слева, впереди и назади, прежде и после. Как очень хорошо подтверждает это Кант, объяснить разницу между правой и левой перчаткой нельзя ничем иным, кроме воззрения. А закон, по которому части пространства и времени определяют одна другую в указанном отношении, я называю законом достаточного основания бытия, principium rationis sufficientis essendi. Пример такого отношения дан уже в § 15-ом, в связи между сторонами и углами треугольника; там я показал, что оно совершенно отличается как от отношения между причиной и действием, так и от отношения между основанием познания и следствием; вот почему здесь условие может быть названо основанием бытия, ratio essendi. Само собою понятно, что уразумение такого основания бытия может сделаться основой познания, как и, с другой стороны, уразумение закона причинности и его применения к определенному случаю служит основой познания действия; но этим все различие между основаниями бытия, становления и познания нисколько не уничтожается. Во многих случаях то, что по одной форме нашего закона, — следствие, по другой является основанием: так, очень часто действие становится основой познания причины. Например, повышение термометра — это, по закону причинности, следствие увеличившейся теплоты: а по закону основания познания — это основание, основа познания увеличившейся теплоты и суждения, выражающего этот факт.
В пространстве, положение каждой части его — например, данной линии (то же применимо и к поверхностям, телам, точкам) относительно какой-нибудь другой линии, безусловно определяет и ее, совершенно отличное от первого, положение относительно всякой возможной другой, так что последнее положение находится к первому в отношении следствия к основанию. Так как положение линии относительно какой-нибудь из возможных других определяет также и ее положение по отношению ко всем другим, следовательно и раньше принятое известным положение относительно первого, то все равно, в каком порядке мы пожелаем рассматривать одну из них как определенную, а другие — как определяющие, т. е. какую признаем за «ratio» и какие за «rationata». Это потому, что в пространстве нет последовательности, так как именно от соединения пространства с временем, для общего представления комплекса опыта, возникает представление сосуществования. Таким образом, в основании бытия в пространстве повсюду господствует аналогия с так называемым взаимодействием; подробнее об этом — дальше, в § 48, где обсуждается взаимность оснований. Итак, ввиду того, что каждая линия по отношению к своему положению столько же определяется всеми другими, сколько сама определяет, то мы лишь произвольно можем рассматривать какую бы то ни было линию только как определяющую другие, а не как определенную; положение каждой линии относительно какой-нибудь другой допускает вопрос об ее положении относительно какой-нибудь третьей, и в силу этого второго положения первое необходимо таково, каково оно есть, Поэтому, и в цепи оснований бытия, как и в цепи оснований становления, нельзя найти конца a parte ante, а вследствие бесконечности пространства и возможных в нем линий нет и конца a parte post. Все возможные относительные пространства — фигуры, потому что они ограничены, и все эти фигуры, благодаря общности границ, имеют свое основание бытия одна в другой. Series rationum essendi в пространстве таким образом, как и series rationum fiendi, идет in infinitum и притом не только по одному направлению, как последняя, но по всем.
Доказать все это невозможно, ибо это такие положения, истинность которых трансцендентальна, так как они имеют свое основание непосредственно в a priori данном воззрении пространства.
Во времени каждое мгновение обусловлено предыдущим. Так просто здесь основание бытия, в качестве закона последовательности; ибо время имеет только одно измерение, и поэтому в нем не может быть многообразия отношений. Каждое мгновение обусловлено предыдущим; только через последнее можно дойти до первого, лишь поскольку предшествующее было, протекло, есть последующее. На этой связи частей времени зиждется всякий счет, в котором слова служат только для того, чтобы отмечать отдельные шаги последовательности; на этой связи, значит, основывается и вся арифметика, которая вся учит только методическому сокращению счета. Каждое число предполагает предыдущие, как основания бытия: к десяти я могу прийти лишь через все предшествующие числа и только благодаря этому уразумению основания бытия, я знаю, что где есть десять, там есть и восемь, и шесть, и четыре.
Точно также на связи положения частей пространства зиждется вся геометрия. Поэтому она должна была бы быть уразумением этой связи; но ввиду того, что последнее, как уже сказано, невозможно посредством одних понятий, а осуществляется только воззрением, то каждый геометрический закон должен был бы сводиться к такому воззрению, и доказательство состояло бы лишь в ясном обнаружении той связи, от воззрения которой все зависит: больше ничего нельзя было бы сделать. На самом же деле мы находим совершенно иные приемы геометрии. Только двенадцать аксиом Эвклида считают основанными на простом воззрении, и при этом собственно только девятая, одиннадцатая и двенадцатая из них зиждутся на отдельных различных воззрениях; все же другие, основываются на том соображении, что в науке мы, в противоположность опыту, имеем дело не с реальными вещами, которые существуют сами по себе, друг подле друга, и могут до бесконечности различаться между собой, — а с понятиями и, в математике, с нормальными воззрениями, т. е. фигурами и числами, законодательными для всякого опыта и поэтому соединяющими многообъемлемость понятия с неизменной определенностью единичного представления. Ибо хотя они, как наглядные преставления, вполне точно определены и таким путем для общности, обусловленной неопределенностью, не дают простора, все-таки они общи, ибо служат простыми формами всех явлений и как такие имеют значение для всех реальных объектов, которым свойственна подобная форма. Поэтому и к этим нормальным воззрениям, даже и в геометрии, наравне с понятиями, было применимо то, что Платон говорит о своих идеях: не могут существовать две одинаковые, потому что они были бы только одной[1]. Это, говорю я, было бы применимо и к нормальным воззрениям в геометрии, если бы они, как пространственные только объекты, не отличались между собой одной лишь совместностью, местом. Это, по словам Аристотеля, заметил уже сам Платон: «он говорил также, что математика занимает среднее место между чувственными предметами и идеями: от чувственных предметов она отличается своею вечностью и постоянством, а от идей — тем, что в ней существует много сходных величин, между тем как всякая идея бывает только единственной» (Metaph. I, 6; ср. X, 1). Простое соображение, что такая разница в месте не уничтожает тождества в прочих отношениях, как мне кажется, могло бы заменить указанные девять аксиом, и это было бы с существом науки, цель которой — познание единичного из общего, более сообразно, чем построение девяти различных аксиом, основанных на одном убеждении. Тогда к геометрическим фигурам относились бы слова Аристотеля: «в них тождество является единством» (Metaph. X, 3).
Что же касается нормальных воззрений во времени, чисел, то в них нет даже такой разницы совместности, а есть просто, как и в понятиях, identitas indiscernibilium, и существует только одно 5 и одно 7. И в этом можно видеть основание того, что 7+5=12 не идентичное, как думает в своей Метакритике Гердер, а как глубокомысленно открыл Кант, синтетическое суждение a priori, основанное на чистом воззрении. 12=12 — вот идентичное суждение.
Итак, на воззрение ссылаются в геометрии собственно только при аксиомах. Все же прочие теоремы доказываются, т. е. выставляют такое основание познания теоремы, которое побуждает каждого считать ее верной; обнаруживают, следовательно, логическую, а не трансцендентальную истинность теоремы (§§ 30 и 32). Последняя, лежащая в основании бытия, а не познания, никогда не сделается очевидной иначе, как посредством воззрения. Вот почему после геометрической демонстрации мы получаем, правда, уверенность в том, что доказанная теорема справедлива, но мы вовсе не видим, почему то, что она утверждает, таково, как оно есть, т. е. мы не узнаем еще основания бытия: наоборот, обыкновенно только теперь, после доказательства, возникает у нас потребность в нем. Ибо доказательство, обнаруживающее основу познания, действует только как убеждение (convictio), а не как уразумение (cognitio); может быть, было бы точнее поэтому называть его не demonstratio, а elenchus. Вот почему оно обыкновенно оставляет после себя то неприятное чувство, которое мы всегда испытываем, замечая неполноту своего знания; и здесь недостаточное знание того, почему что-нибудь так, становится чувствительным лишь после полученной нами уверенности, что это так. Ощущение при этом похоже на то, какое бывает у нас, когда фокусник вынет у нас что-нибудь из кармана или вложит туда, и мы не понимаем, как он это сделал. Основа познания, данная, как это бывает в подобных обстоятельствах, без основания бытия, аналогична многим физическим учениям, которые излагают феномен, не умея объяснить его причины, — как, например, опыт Лейденфроста, поскольку он удается и в платиновом тигле. Наоборот, познанная воззрением основа бытия геометрической теоремы дает удовлетворение, как и всякое приобретенное сведение. Если мы постигли основание бытия, то только на нем и зиждется наша уверенность в истинности теоремы, а вовсе уже не на основе познания, данной доказательством. Например, 6-ое положение первой книги Эвклида: «если в треугольнике два угла равны, то равны и противоположные им стороны» Эвклид доказывает так (см. фигуру 3): «возьмем треугольник , в котором угол равен углу . Я утверждаю, что в таком случае и сторона равна стороне . Ибо если сторона не равна стороне , то одна из них больше другой. Пусть больше будет . Отрежем от большей линии кусок , равный меньшей линии , и проведем линию . Так как (в треугольниках , ) равна , а принадлежит обоим, то две стороны и равны двум сторонам и , взятым каждая в отдельности, и угол равен углу , и основная линия равна основной линии , и треугольник равен треугольнику , т. e. больший — меньшему, что нелепо. Поэтому, не неравна , следовательно — равна.
В этом доказательстве мы имеем основу познания истины теоремы. Но кто же основывает свою уверенность в приведенной геометрической истине на этом доказательстве? Разве не зиждется она скорее на познанном интуицией основании бытия, по которому (в силу необходимости, не поддающейся дальнейшему доказательству, а доступной только воззрению), если от обеих конечных точек линии две другие равномерно наклоняются одна к другой, то не могут встретиться только в одной точке находящейся на одинаковом расстоянии от обеих конечных точек,
потому что два возникающих угла собственно представляют один только угол и он кажется двумя углами лишь вследствие противостоящего положения; поэтому нет основания, по которому линии встречались бы ближе к одной точке, чем к другой?
Познавая основание бытия, мы замечаем необходимое следствие обусловленного из его условия, в данном случае — равенство сторон из равенства углов, их связь: основа же познания дает нам только совместное бытие обоих. Можно даже сказать больше: обычный метод доказательств собственно только убеждает нас в том, что оба равенства сосуществуют в данной, изображенной для примера фигуре, а вовсе не в том, что они всегда бывают вместе; в этой последней истине (так как необходимая связь вовсе не указывается) мы получаем здесь только уверенность, основанную на индукции и поддерживаемую тем, что так бывает во всякой фигуре, какую бы мы ни создали. Конечно, только в таких простых теоремах, как шестая эвклидовская, основание бытия столь легко бросается в глаза; но я убежден, что и в самой запутанной теореме его можно вскрыть и свести справедливость ее к такому простому воззрению. К тому же всякий a priori сознает необходимость такого основания бытия для каждого пространственного отношения, как и необходимость причины для каждого изменения. Конечно, такое основание в сложных теоремах очень трудно указать, и здесь не место для трудных геометрических изысканий. Поэтому, только для того, чтобы еще более уяснить свою мысль, я сведу сейчас к основанию бытия такую не очень сложную теорему, в которой оно во всяком случае не сразу бросается в глаза.
Я пропускаю десять теорем и останавливаюсь на шестнадцатой. «В каждом треугольнике, у которого одна сторона продолжена — внешний угол больше, чем каждый из двух внутренних, ему противолежащих». Доказательство Эвклида таково (см. фиг. 4):
Возьмем треугольник : продолжим сторону к , и я утверждаю, что внешний угол больше каждого из двух внутренних, противолежащих ему. 
Фиг. 4.Разделим сторону в точке пополам, проведем линию , продолжим ее до и сделаем равной ; соединим точки и и продолжим линию до . Так как равна и равна , то две стороны и равны двум сторонам и , взятым каждая в отдельности, и угол равен углу , ибо это — углы вертикальные. Вместе с тем основная линия равна основной линии , и треугольник равен треугольнику , и остальные углы равны остальным углам, следовательно — и угол равен углу . Ho угол больше угла ; следовательно, и угол больше угла . Если мы разделим и линию пополам, то подобным же образом докажем, что и угол , т. е. его вертикальный угол , больше угла .
Я бы доказал эту теорему следующим образом (см. фиг. 5):
Для того чтобы угол только сравнялся с углом , не говоря уже — превзошел его, линия (ведь именно это и значит равенство углов) должна была бы упасть на в таком же направлении, как и , т. е. параллельно , — другими словами, она никогда не должна была бы совпадать с ; но для того чтобы образовать треугольник, она должна (основание бытия) упасть на , т. е. сделать противоположное тому, что требуется для того, чтобы угол только достиг величины .
Для того чтобы угол только сравнялся с углом , не говоря уже — превзошел его, линия (ведь именно это 
Фиг. 5и значит равенство углов) должна была бы упасть на в таком же направлении, как и , т. е. параллельно , — другими словами, она никогда не должна была бы совпадать с ; но для того чтобы образовать треугольник, она должна упасть на , т. е. сделать противоположное тому, что требуется для того, чтобы угол только достиг величины .
Всем этим я нисколько не хотел предложить нового метода математических демонстраций или поставить свое доказательство на место эвклидова; для этого оно не подходит по всему своему характеру, — хотя бы уже тем, что оно предполагает понятие о параллельных линиях, которое у Эвклида является только впоследствии; я хотел лишь показать, что́ представляет 
Фиг. 6собою основание бытия и чем оно отличается от основания познания, которое создает лишь convictionem, — нечто совсем иное, чем уразумение основания бытия. И то, что в геометрии стремятся вызывать лишь convictionem, которая, как я уже сказал, производит неприятное впечатление, — а не уразумение основания бытия, которое, как всякое уразумение, удовлетворяет и радует, — это служит вероятно одной из причин, почему иные в других отношениях прекрасные головы питают отвращение к математике.
Я не могу удержаться, чтобы не привести еще раз уже предложенной в другом месте фигуры (6): стоит только бросить на нее взгляд, чтобы она без всяких рассуждений убедила в справедливости Пифагоровой теоремы в двадцать раз лучше, чем эвклидова демонстрация-мышеловка. Читатель, заинтересованный этою главою, найдет более подробное изложение ее содержания в Мире как воле и представлении (т. I, § 15, и т. II, гл. 13).